[전기기사 필기] 회로이론 8. RL직렬회로

 

[전기기사 필기] 회로이론 8. RL직렬회로

 

 

우선 RL 직렬회로부터 분석을 시작해보겠습니다.

RL은 저항 R과 인덕터 L으로 이루어져 있습니다.

우선 교류전압 V를 인가시키는 경우

R에 걸리는 전압은VR, L에 걸리는 전압은 VL

전체 전압은 두개를 더하면 되죠.

 

여기서 의미있는 식을 도출해내는 것이 이 회로를 분석하는 이유입니다.

아래 쭉쭉 내려가는 식을 보면, V=IR이라는 가장 기본적인 식을 만들게 되면(교류이기때문에 V=IZ)

Z=R+jwL 이라는 식이 나오게 됩니다.

 

이게 무슨 뜻이냐... 임피던스 Z라는 값이 저항+허수값이됩니다. (임피던스는 교류회로에서 '저항'성분입니다)

그렇다면, 원래 있던 저항 R과 인덕터 L에서 나온 저항값 jwL이라는 값을 더한것이 회로전체의 임피던스가 되죠.

 

그것을 좌표로 나타내는 것이 시작입니다.(허수를 좌표축에 나타낼 것을 생각한 사람이 누군지 몰라도 진짜 대단)

그 결과를 보면, RL회로에서의 임피던스를 알 수 있고, 지난 포스팅에서 했던

L이 있는 회로는 전압의 위상이 90도 빠르다(=전류가 위상이 90도 느리다, 지상회로)

그래서 가장 오른쪽 그림처럼 나타낼수있습니다.

 

근데 저기서 빨간색 Vr은 왜 가로로 가느냐?? Vr이랑 전류 I랑은 이 회로에서 같은 위상이기 때문!

다시, L이 있는 부분만 위상이 달라지는 것이기 때문입니다.

그래서 저기 가장 오른쪽에 있는 그림에는 VL, VR은 90도 위상차이가 나는 것이고

피타고라스 정의를 통해서 전체 전압 V를 저렇게 구할 수 있는 것입니다.

 

자그럼 다시, 맨왼쪽 식 V=VR+VL 이랑 오른쪽 끝에 루트안에 제곱끼리 더한것이랑 다른데

모순이 아닌가 생각할 수 있습니다. 수치로 나타내는 식에서는 오른쪽 계산이 맞는 것이고

왼쪽에 있는 것은 음.. 뭐랄까 이론적인 값, 크기는 있는데 방향이 없는 값, 풀어야되는 값 뭐이런느낌입니다.

이 값들을 통해서 역률이라는 것을 계산하게 됩니다. power factor

전압과 전류의 위상차를 나타낸 것인데요(맨오른쪽 그림에서 세타값)

코사인 세타를 구하는 방법은 간단하죠? 이것도 V,VR으로 구하거나 Z,R로 구하는 방법이 있어요.(유도성부하)

 

 

 

 

 

두번째 RC직렬 회로입니다.

이 회로는 위에 RL회로 이해하셨으면 쉽게 할 수 있습니다.

인덕터가 jwL 이었다면, 커패시터는 1/(jwC) 입니다.

여기서 j(허수)를 분모에서 분자로 보내면서 앞에 (-)마이너스가 생기죠.

이 역시 마찬가지로 갑니다. 복소평면에 나타내어서 값을 계산하게 되죠.

여기서도 교류회로이기 때문이 저항성분은 Z(임피던스)로 나타내고

그 값은 루트 알제곱 더하기 오메가씨분에 일의 제곱

맨오른쪽 그림은 아까 위에서 했던거랑 비슷한데, 한가지 다른점이

VC가 아래로 내려갔다는 점! 여기는 전압이 전류보다90도 느립니다(=전류가 90도 빠릅니다, 진상회로)

역률 역시 마찬가지로 쉽게 구할 수 있습니다.(용량성부하)